Чтобы понять, что это значит, надо прежде всего сообразить: слово «погибель» здесь не то, что «гибель» в смысле «кончина», «смерть». Здесь оно прямо связано по корню со словами «с - гиб  – ать», «из- гиб – ать». «Три погибели»- это три колена, три изгиба, и «согнуть в три погибели» означает, собственно: троекратно согнуть.
   
Есть мнение, что выражение это возникло в страшном месте – в «пытошных избах» Московской Руси, где палачи, вздергивая людей на дыбу, сгибали их буквально в три погибели. Тогда понятно, почему оно в языке означает: полностью покорить, сломить окончательно.