«На ветер» - значит: безответственно, необдуманно, не придавая значения своим словам. Это очень старый образ: людям всегда казалось, что ветер подхватывает слова и уносит их с собой.
     
Еще Евраил, один из героев «Одиссеи», у которого сорвалась с языка какая-то резкость, извиняется перед «хитроумным Улиссом»: «Если сказал я дерзкое слово, пусть ветер его унесет и развеет». Агамемнона, мудрый Одиссей (он же Улисс) поучает его: «На 
ветер болтать не годится».
    
Тысячи лет спустя немецкий поэт Генрих Гейне, наоборот, восклицал:

                                            О, если б в единое слово
                                            Мне слить мою грусть и печаль
                                            И бросить то слово на ветер,
                                            Чтоб ветер унес его вдаль…

Как видите, люди относятся и к словам и к ветру по-разному, но все же «говорить на ветер», «бросать слова на ветер» чаще всего понимается как признак легкомысленного несерьезного отношения к своим собственным словам и к выраженным в них обещаниям. И, наоборот, «не бросать слов на ветер» означает: привести сказанное в исполнение, быть хозяином своего слова.