Думают, что поговорка эта родилась после того, как мир узнал басню Эзопа «Крестьянин и Змея». Некий земледелец пожалел окоченевшую от холода змею и добродушно поло жил ее себе за пазуху. Отогревшись, змея начала с того, что ужалила сострадательного человека...

Смысл басни  -  в предупреждении от излишней доверчи вости, а слова «пригреть змею» стали иносказательным об­разом и такой доверчивости и черной неблагодарности.